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【题目】已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,且0<f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,则( )
A.c≤3
B.3<c≤6
C.6<c≤9
D.c>9

【答案】C
【解析】由0<f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,得0<-1+a-b+c=-8+4a-2b+c=-27+9a-3b+c≤3,
由-1+a-b+c=-8+4a-2b+c,得3a-b-7=0,①
由-1+a-b+c=-27+9a-3b+c,得4a-b-13=0,②
由①②,解得a=6,b=11,∴0<c-6≤3,即6<c≤9, 故答案为:C.
根据代入验证法即可得到关于a、b的代数式联立两式即可求出a、b的值,进而可求出c的取值范围。

练习册系列答案
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