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【题目】函数y=log0.3(﹣x2+4x)的单调递增区间是(
A.(﹣∞,2]
B.(0,2]
C.[2,+∞)
D.[2,4)

【答案】D
【解析】解:令t=﹣x2+4x>0,求得0<x<4,可得函数的定义域为(0,4),
函数y=log0.3t,
故本题即求函数t在(0,4)上的减区间.
再利用二次函数的性质可得t=4﹣(x﹣2)2 在(0,4)上的减区间为[2,4),
故选:D.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用复合函数单调性的判断方法的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x),y=f(u)的单调性密切相关,其规律:“同增异减”.

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A.α⊥β且mα
B.m∥n且n⊥β
C.α⊥β且m∥α
D.m⊥n且n∥β

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A.c≤3
B.3<c≤6
C.6<c≤9
D.c>9

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【题目】设α,β为互不重合的平面,m,n为互不重合的直线,给出下列四个命题:
①若m⊥n,n是平面α内任意的直线,则m⊥α;
②若α⊥β,α∩β=m,nα,n⊥m则n⊥β;
③若α∩β=m,nα,n⊥m,则α⊥β;
④若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β.
其中正确命题的序号为

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【题目】若f(x+1)=2f(x),则f(x)的解析式可以是(
A.f(x)=2x
B.f(x)=2x
C.f(x)=x+2
D.f(x)=log2x

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【题目】平面α与平面β平行的条件可以是(
A.α内有无穷多条直线与β平行
B.α内的任何直线都与β平行
C.直线aα,直线bβ,且a∥β,b∥α
D.直线aα,直线a∥β

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【题目】直线x=1的倾斜角和斜率是
A.45°,1
B.90°,不存在
C.135°, -1
D.180°,不存在

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