[题目]设α.β为互不重合的平面.m.n为互不重合的直线.给出下列四个命题: ①若m⊥n.n是平面α内任意的直线.则m⊥α,②若α⊥β.α∩β=m.nα.n⊥m则n⊥β,③若α∩β=m.nα.n⊥m.则α⊥β,④若m⊥α.α⊥β.m∥n.则n∥β．其中正确命题的序号为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】设α，β为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m⊥n，n是平面α内任意的直线，则m⊥α；
②若α⊥β，α∩β=m，nα，n⊥m则n⊥β；
③若α∩β=m，nα，n⊥m，则α⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β．
其中正确命题的序号为．

【答案】①②
【解析】解：①根据线面垂直的定义可知，该命题正确；②由面面垂直的性质定理可知，该命题正确；③三棱锥的侧面与底面不一定垂直，但在侧面可以作直线垂直于侧面与底面的交线，故该命题不正确；④n还可能在β内，故该命题不正确．所以答案是：①②
【考点精析】通过灵活运用命题的真假判断与应用，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系即可以解答此题．

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科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】下列说法中正确的是( )
A.命题“x∈R，ex＞0”的否定是“x∈R，ex＞0”
B.命题“已知x，y∈R，若x＋y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题
C.“x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”“对于x∈[1,2]，有(x2＋2x)min≥(ax)max”
D.命题“若a＝－1，则函数f(x)＝ax2＋2x－1只有一个零点”的逆命题为真命题