Question

【题目】下列说法中正确的是( )
A.命题“x∈R，ex＞0”的否定是“x∈R，ex＞0”
B.命题“已知x，y∈R，若x＋y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题
C.“x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”“对于x∈[1,2]，有(x2＋2x)min≥(ax)max”
D.命题“若a＝－1，则函数f(x)＝ax2＋2x－1只有一个零点”的逆命题为真命题

Answer 1

【答案】B
【解析】全称命题“x∈M，p(x)”的否定是“x∈M，﹁p(x)”，故命题“x∈R，ex＞0”的否定是“x∈R，ex≤0”，A错；命题“已知x，y∈R，若x＋y≠3，则x≠2或y≠1”的逆否命题为“已知x，y∈R，若x＝2且y＝1，则x＋y＝3”，是真命题，故原命题是真命题，B正确；“x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”“对于x∈[1,2]，有(x＋2)min≥a”，由此可知C错误；命题“若a＝－1，则函数f(x)＝ax2＋2x－1只有一个零点”的逆命题为“若函数f(x)＝ax2＋2x－1只有一个零点，则a＝－1”，而函数f(x)＝ax2＋2x－1只有一个零点a＝0或a＝－1，故D错． 所以答案是：B.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用四种命题的真假关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题 逆否命题)①、原命题为真，它的逆命题不一定为真;②、原命题为真，它的否命题不一定为真;③、原命题为真，它的逆否命题一定为真．