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    设曲线y=xn（n∈N*）与x轴及直线x=1围成的封闭图形的面积为an，设bn=anan+1，则b1+b2+…+b2012=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：可求得an=，由bn=anan+1，利用裂项法可求得bn，从而可得b1+b2+…+b2012的值．
    解答：解：∵得an=
    =
    =，
    ∴bn=anan+1
    =•
    =-
    ∴b1+b2+…+b2012=（-）+（-）+（-）+…+（-）
    =-
    =．
    故选A．
    点评：本题考查数列的求和，考查定积分的应用，突出考查裂项法求和，属于中档题．
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    A．
    B．
    C．
    D．

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