Question

已知α，β表示平面，m，n表示直线，m⊥β，α⊥β，给出下列四个结论：
①?n?α，n⊥β；
②?n?β，m⊥n；
③?n?α，m∥n；
④?n?α，m⊥n，
则上述结论中正确的个数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答：解：由α，β表示平面，m，n表示直线，m⊥β，α⊥β，知：
①?n?α，则n∥β或n?β或n与β相交，故①错误；
②?n?β，由直线与平面垂直的性质，知m⊥n，故②正确；
③?n?α，则m与n相交、平行或异面，故③错误；
④由m⊥β，α⊥β知，在平面α中至少有一条直线与m垂直，
∴?n?α，m⊥n，故④正确．
故选：B．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．