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    符号[x]表示不超过x的最大整数，如数学公式，定义函数f（x）=x-[x]，设函数g（x）=-数学公式，若f（x）在区间x∈（0，2）上零点的个数记为a，f（x）与g（x）图象交点的个数记为b，则数学公式的值是________．


    分析：先画出f（x）=x-[x]的图象，根据图象得出f（x）在区间x∈（0，2）上零点的个数以及f（x）与g（x）=-图象交点的个数，求出a和b的值得到积分上下限，再根据定积分的运算法则求解即可．
    解答：解：画出函数f（x）=x-[x]的图象．
    由图象可知若f（x）在区间x∈（0，2）上零点的个数为a=1，
    f（x）与g（x）=-图象交点的个数为b=4，
    =∫14（-）dx=（-）|14=-，
    故答案为：．
    点评：本题主要考查了函数的零点、定积分的运算，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题．
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    1
    4
    ]+[log2
    1
    3
    ]+[log2
    1
    2
    ]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]    的值为
     
    ．

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    1
    2
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    5
    5
    ．

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    对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，则下列命题中正确的是
    ②③
    ②③
    （填题号）
    ①函数f（x）的最大值为1；              
    ②函数f（x）的最小值为0；
    ③函数G(x)=f(x)-
    12
    有无数个零点；    
    ④函数f（x）是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    符号[x]表示不超过x的最大整数，如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数h（x）=[x]-x，那么下列说法：
    ①函数h（x）的定义域为R，值域为（-1，0]；
    ②方程h（x）=-
    12
    有无数解；
    ③函数h（x）满足h（x+1）=h（x）恒成立；   
    ④函数h（x）是减函数．
    正确的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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