Question

【题目】已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）+（ω≥0，|φ|＜π）的图象与直线y＝c（＜c＜）的三个相邻交点的横坐标为2，6，18，若a＝f（lg），b＝f（lg2），则以下关系式正确的是（　　）

A. a+b＝0B. a﹣b＝0C. a+b＝1D. a﹣b＝1

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据正弦函数的性质得出函数f（x）的周期及对称轴，解出f（x）的解析式，利用正弦函数的奇偶性，结合lg与lg2的关系即可判断．

由正弦函数的性质可知f（x）的周期T＝18﹣2＝16，∴ω＝，f（x）的对称轴为x＝＝4．且f（4）＝ ，因为|φ|＜π，φ＝0．

∴f（x）＝sin+．∵lg＝﹣lg2．∴a＝sin（）+，b＝sin（﹣）+＝﹣sin（）+，∴a+b＝1．

故选：C．