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    如图，BA是⊙O的直径，AD是⊙O切线，C、E分别
    为半圆上不同的两点，BC交AD于D，BE交AD于F。
    （I） 求证：BE·BF=BC·BD。
    （II） 若⊙O的半径，BC=1，求AD。

    （I）证明略
    （II）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图①，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BA=BC=2，∠ABC=90°，异面直线A1B与AC成60°的角，点O、E分别是棱AC和BB1的中点，点F是棱B1C1上的动点．
    （Ⅰ）求异面直线A1E与OF所角的大小；
    （Ⅱ）求二面角B1-A1C-C1的大小；
    （Ⅲ）设O1为A1C1的中点，如图②，将此直三棱柱ABC-A1B1C1绕直线O1O旋转一周，线段BC1旋转后所得图形所得必定是
     
    ．（只需填上你认为正确的选项，不必证明）
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图①，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BA=BC=2，∠ABC=90°，异面直线A1B与AC成60°的角，点O、E分别是棱AC和BB1的中点，点F是棱B1C1上的动点．
    （Ⅰ）求异面直线A1E与OF所角的大小；
    （Ⅱ）求二面角B1-A1C-C1的大小；
    （Ⅲ）设O1为A1C1的中点，如图②，将此直三棱柱ABC-A1B1C1绕直线O1O旋转一周，线段BC1旋转后所得图形所得必定是________．（只需填上你认为正确的选项，不必证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，BA=BC=2，·=0，异面直线A1B与AC成60°的角，点O、E分别是棱AC和BB1的中点，点F是棱B1C1上的动点.

    （1）证明：A1E⊥OF；

    （2）求点E到面AB1C的距离；

    （3）求二面角B1—A1C—C1的大小.

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