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((本小题满分14分)
设数列是公差为的等差数列,其前项和为
(1)已知
(ⅰ)求当时,的最小值;
(ⅱ)当时,求证:
(2)是否存在实数,使得对任意正整数,关于的不等式的最小正整数解为?若存在,则求的取值范围;若不存在,则说明理由.
(1) (ⅰ)解:  

当且仅当时,上式取等号.
的最大值是……………………………………………………4分
(ⅱ) 证明: 由(ⅰ)知
时,,……6分


……………………………………8分

……………………………………9分
(2)对,关于的不等式的最小正整数解为
时,;……………………10分
时,恒有,即,
从而……………………12分
时,对,且时, 当正整数时,
……………………13分
所以存在这样的实数,且的取值范围是.……………………14分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知数列是各项均不为的等差数列,公差为为其前项和,且满足
.数列满足为数列的前n项和.
(1)求
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有
的值;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
设数列
(1)求;  
(2)求的表达式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列中,是其前项和,若=1,=2,
,则__________;  =_______。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

将正偶数排列如下表,其中第行第个数表示(iN*,jN*),例如,若,则  ▲   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

.等差数列中的前项和为,已知,则_________

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若数列{}满足,且,则="                 " (   )
A.2B.C.D.

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设等差数列中,又成等比数列,则___

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数列的通项公式为达到最小时,n等于_______________.

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