Question

已知函数，则不等式f（x）≤3的解集是________．

Answer 1

{x|-2≤x＜0或x≥1}
分析：根据分段函数的概念，对x分x＜0，x≥0两类情况逐段求解，然后两段解集求并集即可．
解答：当x＜0时，log₂（x²-2x）≤3，0＜x²-2x≤8，解得-2≤x＜0，或2＜x≤4，∴-2≤x＜0①
当x≥0时，≤3，x-2≥-1，x≥1，∴x≥1②
由①②得解集是{x|-2≤x＜0或x≥1}
故答案为：{x|-2≤x＜0或x≥1}
点评：本题考查分段函数的概念、指数函数，对数函数的性质．考查分类讨论、逻辑思维能力．