某校高三年级文科学生600名，从参加期末考试的学生中随机抽出某班学生（该班共50名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：
分组 | 频数 | 频率 |
[45，60） | 2 | 0．04 |
[60，75） | 4 | 0．08 |
[75，90） | 8 | 0．16 |
[90，105） | 11 | 0．22 |
[105，120） | 15 | 0．30 |
[120，135） | a | b |
[135，150] | 4 | 0．08 |
合计 | 50 | 1 |
（1）写出
的值；
（2）估计该校文科生数学成绩在120分以上学生人数；
（3）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]中选两位同学，来帮助成绩在[45，60）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为56分， 乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率．
科目：高中数学 来源：2016届北京市朝阳区高三上学期期中统一考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
给出四个命题：
①平行于同一平面的两个不重合的平面平行；
②平行于同一直线的两个不重合的平面平行；
③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行；
④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行；
其中真命题的序号是________．
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科目：高中数学 来源：2016届浙江省绍兴市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
：
的离心率为
，其长轴长与短轴长的和等于6．
（1）求椭圆
的方程；
（2）如图，设椭圆
的上、下顶点分别为
，
，
是椭圆上异于
，
的任意一点，直线
，
分别交
轴于点
，
，若直线
与过点
，
的圆
相切，切点为
，证明：线段
的长为定值．
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科目：高中数学 来源：2016届山西省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，其左，右焦点分别为
，
，点
是坐标平面内一点，且
，
，其中
为坐标原点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
，且斜率为
的动直线
交椭圆于
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省高三上第三次月考文数学卷（解析版） 题型：选择题
设函数
的定义域为
，且
是奇函数，
是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）
A．
是偶函数
B．
是奇函数
C．
是奇函数
D．
是偶函数
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北孝感高中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
海关对同时从
三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测．
地区 |
|
|
|
数量 | 50 | 150 | 100 |
（1）求这6件样品中来自各地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．
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的前
项和
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
是奇函数，且在
内是增函数，又
，则
的解集是
,
,则
的值是________．
