【题目】已知数列:2,0,2,0,2,0,….前六项不适合下列哪个通项公式 ( )
A. =1+(―1)n+1
B. =2|sin |
C. =1-(―1)n
D. =2sin
【答案】D
【解析】解答:对于选项A,an=1+(-1)n+1取前六项得2,0,2,0,2,0满足条件;
对于选项B,an=2| |取前六项得2,0,2,0,2,0满足条件;
对于选项C,an=1-(-1)n取前六项得2,0,2,0,2,0满足条件;
对于选项D,an=2 取前六项得2,0,-2,0,2,0不满足条件;
故选D.分析:本题主要考查了数字变化的规律,根据数字之间的联系,能够掌握其内在规律即可.
【考点精析】认真审题,首先需要了解数列的定义和表示(数列中的每个数都叫这个数列的项.记作an,在数列第一个位置的项叫第1项(或首项),在第二个位置的叫第2项,……,序号为n的项叫第n项(也叫通项)记作an).
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【题目】若两直线的倾斜角分别为 与,则下列四个命题中正确的是( )
A. 若<,则两直线的斜率:k1 < k2 B. 若=,则两直线的斜率:k1= k2
C. 若两直线的斜率:k1 < k2 ,则< D. 若两直线的斜率:k1= k2 ,则=
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【题目】为了展示中华汉字的无穷魅力,传递传统文化,提高学习热情,某校开展《中国汉字听写大会》的活动.为响应学校号召,2(9)班组建了兴趣班,根据甲、乙两人近期8次成绩画出茎叶图,如图所示(把频率当作概率).
(1)求甲、乙两人成绩的平均数和中位数;
(2)现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛,从统计学的角度,你认为派哪位学生参加比较合适?
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【题目】在公园游园活动中,有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球和2个黑球,乙箱子里装有1个白球和2个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏都从这两个箱子里各随机地摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)
(1)求在每一次游戏中获奖的概率;
(2)在三次游戏中,记获奖次数为,求的概率分布和数学期望.
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【题目】已知的定义域为,,使得不等式成立,关于的不等式的解集记为.
(1)若为真,求实数的取值集合;
(2)在(1)的条件下,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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【题目】若0<a<b,且a+b=1,则下列各式中最大的是( )
A.﹣1
B.log2a+log2b+1
C.log2b
D.log2(a3+a2b+ab2+b3)
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【题目】学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传,现让你设计一张竖向张贴的海报, 要求版心面积为128 dm2 , 上、下两边各空2 dm,左右两边各空1 dm,张贴的长与宽尺
寸为( )才能使四周空白面积最小( )
A.20dm,10dm
B.12dm,9dm
C.10dm,8dm
D.8dm,5dm
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,直线PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AB⊥AD,BC=2AB=2AD=4BE=4.
(1)求证:直线DE⊥平面PAC.
(2)若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为 ,求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值.
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