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     如图，半圆的直径AB=2，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P是半径OC上的动点。

       （I）试用；            

       （II）若点P是OC的中点，求的值；
     
       （III）求的最小值。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（I）

       （II）

       （III）因为，

    当且仅当OP=PC即P为OC的中点时取得“=”，

    故的最小值为

     

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    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的最小值是（　　）
    A、2B、0C、-1D、-2

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    （2008•南京二模）如图，半圆的直径AB=2，O为圆心，C为半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的最小值是
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    精英家教网如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的最小值为（　　）
    A、
    9
    2
    B、9
    C、-
    9
    2
    D、-9

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    如图，半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上与A、B不同的任意一点，P是半径OC上的动点，则(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的最小值是
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，半圆的直径AB=2，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P是半径OC上的动点．
    （I）试用
    OA
    ，
    OP
    表示
    PA
    ，
    PB
    ；
    （II）若点P是OC的中点，求
    PA
    •
    PB
    的值；
    （III）求（
    PA
    +
    PB
    ）•
    PC
    的最小值．

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