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     已知边长为的菱形（如图1所示）中，过点作于点,现沿折成一个直二面角（如图2所示.）.

    (1). 求点到平面的距离;

    (2). 连接,在上取点,使,连接,求与所成角的大小.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解法一.  (1),

    又,

    设,,

    (2) 在,得,又

    ,,又

    由勾股定理知.

    即所成的角为

    解法二 (1)以,

    .设平面,则

    ,,又

     (2) ,设,即

    又

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知边长为2的菱形ABCD，如图（a）所示，∠BAD=60°，过D点作DE⊥AB于E点，现沿着DE折成一个直二面角，如图（b）所示；
    （1）求AC与BD所成角的余弦值；
    （2）求点D到平面ABC的距离；
    （3）连接CE，在CE上取点G，使EG=
    2
    		7
    7
    ，连接BG，求证：AC⊥BG．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）如图，已知四棱锥S-ABCD中，△SAD是边长为a的正三角形，平面SAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，∠DAB=60°，P为AD的中点，Q为SB的中点．
    （1）求证：PQ∥平面SCD；
    （2）求二面角B-PC-Q的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知边长为a的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，PC⊥平面ABCD，E是PA的中点，求E到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三下学期2月联考理科数学 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，已知平行六面体中，底面是边长为

    的菱形，侧棱且；

    （Ⅰ）求证：平面及直线与平面  所成角；

    （Ⅱ）求侧面与侧面所成的二面角的大小的余弦值

     

     

     

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