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    关于x的不等式|cosx+lg（9-x2）|＜|cosx|+|lg（9-x2）|的解集为


    1. A.
      （-3，-2数学公式）∪（2数学公式，3）
    2. B.
      （-2数学公式，-数学公式）∪（数学公式，2数学公式）
    3. C.
      （-2数学公式，2数学公式）
    4. D.
      （-3，3）
    B
    分析：由题意可知，cosx•lg（9-x2）＜0，对x的取值情况分类讨论即可求得答案．
    解答：∵|cosx+lg（9-x2）|＜|cosx|+|lg（9-x2）|，
    ∴cosx•lg（9-x2）＜0，
    ∴①或②
    对于①，由lg（9-x2）＜0=lg1得：0＜9-x2＜1，解得8＜x2＜9，即2＜x＜3或-3＜x＜-2．
    ∵＜2＜x＜3＜π，
    ∴cosx＜0；
    同理可得，-3＜x＜-2时，cosx＜0．
    ∴方程组①无解；
    对于②，由lg（9-x2）＞0=lg1得：9-x2＞1，解得x2＜8，
    ∴-2＜x＜2．
    又当x∈（，2）cosx＜0，
    当x∈（-2，-）时，cosx＜0，
    ∴方程组②的解集为：（-2，-）∪（，2）．
    故选B．
    点评：本题考查绝对值不等式的性质，得到cosx•lg（9-x2）＜0，是关键，着重考查分类讨论思想与方程思想的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知矩阵A=
    a2
    1b
    有一个属于特征值1的特征向量
    α
    =
    2
    -1
    ，
    ①求矩阵A；
    ②已知矩阵B=
    1-1
    01
    ，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
    （2）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=t-3
    y=
    		3
     t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρco sθ+3=0．
    ①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    ②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．
    （3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
    ①求不等式f（x）≥3的解集；
    ②若关于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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