Question

下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A、y=1，y=

  x

  x

• B、y=lgx²，y=2lgx
• C、y=x，y=

  3	x3

• D、y=|x|，y=(

  x

  )2

Answer 1

分析：分别求出四组函数的定义域、对应法则、值域；据函数的三要素：定义域、对应法则、值域都相同时为同一个函数选出答案．

解答：解：A、y=1的定义域为R，y=

x

x

的定义域为x≠0，两函数的定义域不同，故不是同一函数；
B、y=lgx²的定义域为x≠0，y=2lgx的定义域为x＞0，两函数的定义域不同，故不是同一函数；
C、y=x与y=

3	x3

有相同的定义域，值域与对应法则，故它们是同一函数；
D、y=|x|的定义域为R，y=(

x

)2的定义域为x≥0，两函数的定义域不同，故不是同一函数，
则选项C中的两函数表示同一函数．
故选C．

点评：本题考查函数的三要素：定义域、对应法则、值域，只有三要素完全相同，才能判断两个函数是同一个函数，这是判定两个函数为同一函数的标准．