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    （本题11分）已知圆，过原点的直线与圆相交于两点

    (1) 若弦的长为，求直线的方程；

    （2）求证：为定值。

     

    【答案】

    （1）；（2）当不存在时，直线为，此时，当存在时，设直线，设，

     所以 。

    【解析】

    试题分析：（1）设直线方程，所以，………3分

    解得

    所以直线方程为     ……………………………5分

    （2）当不存在时，直线为，此时 ……6分

    当存在时，设直线，

    设，

    消y得，……7分

     所以 

    综上：     ……………………………11分

    另法：三点共线，（=

    考点：直线与圆的综合应用。

    点评：在直线与圆相交时，我们通常用到弦心距、半径和弦长的一半构成的直角三角形来解题。属于基础题型。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    33
    cd
    ，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
    α
    =
    1
    1
    ，属于特征值1的一个特征向量为
    β
    =
    ^ 
    &-2    ；
    （Ⅰ）求矩阵A；
    （Ⅱ）判断矩阵A是否可逆，若可逆求出其逆矩阵A-1．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，圆M的参数方程为
    x=2cosθ
    y=-2+2sinθ
    （其中θ为参数）．
    （Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲，设函数f（x）=|x-1|+|x-a|；
    （Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
    （Ⅱ）如果关于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范围．

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