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    （13分）已知直角梯形中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=1+,过A作AE⊥CD,垂足为E，G、F 为AD、CE的中点,现将⊿ADE沿AE折叠,使得DE⊥EC.

    （1）求证：FG∥面BCD；（2）求四棱锥D-ABCE的外接球的体积.

     

    （1）证明：取中点，连接,,

     ， , ，     

      ,     ……………………6分

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    已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
    		3
    ，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
    （1）求证：BC⊥面CDE；
    （2）求证：FG∥面BCD．
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    		3
    ，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使DE⊥EC．
    （1）求证：BC⊥平面CDE；
    （2）求证：FG∥平面BCD；
    （3）求四棱锥D-ABCE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
    		3
    ，过A作AE⊥CD，垂足为E，G，F分别为AD，CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面CDE；
    （Ⅱ）求证：FG∥平面BCD；
    （Ⅲ）在线段AE上找一点R，使得面BDR⊥面DCB，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，且AB=2，AD=3，CD=1，点E、F分别在AD、BC上，满足AE=
    1
    3
    AD，BF=
    1
    3
    BC    ．现将此梯形沿EF折叠成如图所示图形，且使AD=
    		3
    ．
    （1）求证：AE⊥平面ABCD；
    （2）求二面角D-CE-A的大小．

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