Question

某商家有外观一样的商品共8件，其中有1件B级品，其余为A级品，一位顾客先后从中购买2件．
求：（1）顾客在第一次购买时买到B级品的概率是多少？
（2）顾客在第二次购买时买到B级品的概率是多少？
（3）顾客买到B级品的概率是多少？

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：（1）从8件商品中取1件，基本事件总数n=8，取到B级品的基本事件个数m=1，由此能顾客在第一次购买时买到B级品的概率．
（2）顾客在第二次购买时买到B级品，是指第一次买到A级品，第二次买到B级品，由此能求出其概率．
（3）从8件商品中取消件，基本事件总数n=

C

2 8

，顾客买到B级品包含的基本事件个数m=

C

1 1

C

1 7

，由此能求出顾客买到B级品的概率．

解答： 解：（1）∵商家有外观一样的商品共8件，其中有1件B级品，其余为A级品，
∴顾客在第一次购买时买到B级品的概率P₁=

1

8

．
（2）顾客在第二次购买时买到B级品，
是指第一次买到A级品，第二次买到B级品，
其概率为：p₂=

7

8

×

1

7

=

1

8

．
（3）顾客买到B级品的概率：P=

C 1 1 C 1 7

C 2 8

=

1

4

．

点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．