向量a=(1,2),b=(1,1),且a与a+λb的夹角为锐角,则实数λ满足( )
A.λ<-
B.λ>-
C.λ>-
且λ≠0 D.λ<-
且λ≠-5
科目:高中数学 来源: 题型:
把红、蓝、黑、白4张纸牌分给甲、乙、丙、丁4个人,每人分得一张,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( )
A. 对立事件 B. 互斥但不对立事件 C. 不可能事件 D. 以上都不对
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆
的长轴长为
,离心率为
,
分别为其左右焦点.一动圆过点
,且与直线
相切.
1)(ⅰ)求椭圆
的方程;
(ⅱ)求动圆圆心轨迹
的方程;
2) 在曲线
上有两点
,椭圆
上有两点
,满足
与
共线,
与
共线,且
,求四边形
面积的最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
某市为“市中学生知识竞赛”进行选拨性测试,且规定:成绩大于或等于90分的有参赛资格,90分以下(不包括90分)的则被淘汰.现有500名学生参加测试,参加测试的学生的成绩的频率分布直方图如图所示.
(1)求获得参赛资格的学生人数,并且根据频率分布直方图,估算这500名学生考试的平均成绩;
(2)若知识竞赛分初赛和复赛,在初赛中,每人最
多有5次选题答题的机会,累计答对3题或错答3题终止答题,答对3题者方可参加复赛.已知学生甲答对每一个问题的概率都相同,并且相互之间没有影响,已知他连续两次答错的概率为
,求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望.
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