下图是函数
)的一段图像．
(1)写出此函数的解析式；
(2)求该函数的对称轴方程和对称中心坐标.
（1）
；（2）该函数的对称轴方程为
，对称中心坐标为
.
【解析】
试题分析：（1）从图中观察得到
，从而由公式
、
分别得到
的值，又从图中得到函数的
个周期为
，从中可得周期
，再由计算公式
得到
，再根据
取得最大值可得
，由条件
可确定
的值，最后写函数的解析式即可；（2）根据（1）可计算得到的解析式，将
当作整体，根据正弦函数的性质可得：由
，
即可解出对称轴的方程，由
可解出对称中心的横坐标，对称中心的纵坐标为
，从而可写出对称中心的坐标.
试题解析：（1）从图中观察得到，
所以
，
，
所以
又因为当取得最大值
，所以
，解得
，因为
所以当
时，
符合要求
所以所求函数的解析式为
（2）由正弦函数
的图像与性质可知
由
由
所以该函数的对称轴方程为:；对称中心坐标:.
考点：三角函数的图像与性质.
科目：高中数学 来源：2016届湖南省五市十校高一下学期期中检测数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
,
,
,
是某平面内的四个单位向量，其中
,与的夹角为45°， 对这个平面内的任意一个向量
，规定经过一次“斜二测变换”得到向量
，设向量
是向量
经过一次“斜二测变换”得到的向量，则
是( )
A．5 B．
C．73 D．
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在
上单调递增，则
的取值范围是（ ）
成等差数列，
成等比数列，且
，则
B. 
C. 2 D. 4 
，半径为5cm，则扇形的面积为 .
、
满足
，
且
，则
B．
C．
D．
，
,若向量
与
平行，则
______.
，则
等于 ( )
B.
C．
D.
,
且
∥
,则
（ ）
C．0 D．