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已知函数y=
kx2-6kx+9
定义域为R,则实数k的取值范围是(  )
分析:由题意可得k=0,或
k>0
△ = 36k2-36k ≤0
,由此求得实数k的取值范围.
解答:解:∵函数y=
kx2-6kx+9
定义域为R,
∴k=0,或
k>0
△ = 36k2-36k ≤0

解得 0≤k≤1,
故选 C.
点评:本题主要考查一元二次不等式的应用,函数的恒成立问题,要特别注意 k=0的情况,这是解题的易错点,属于中档题.
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已知函数y=kx2+4x-8在[5,20]上是增加的,求实数k的取值范围.

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已知函数y=
kx2+2kx+1
的定义域为R,求实数K的取值范围.

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已知函数y=
kx2-6kx+k+8
的值域为[0,+∞),则k的取值范围是
k≥1
k≥1

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已知函数y=
kx2-6kx+k+8
的定义域是R.
(1)求实数k的取值范围;
(2)设k变化时,已知函数的最小值为f(k),求f(k)的表达式及函数f(k)的值域.

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