Question

已知α是第二象限角，且sinα=

3

5

，则tan2α=（　　）

• A、

  24

  7

• B、-

  24

  7

• C、

  7

  24

• D、-

  7

  24

Answer 1

分析：由角的正弦值和角的范围先求角的余弦值，由角的正弦和余弦值求二倍角的正弦和余弦值，根据切和弦的关系求二倍角的正切值，本题也体现了题目中切化弦的思想．

解答：B；解析：由α是第二象限角且sinα=

3

5

得cosα=-

4

5

；
∴sin2α=2sinαcosα=-

24

25

，cos2α=cos2α-sin2α=

7

25

；
∴tan2α=

sin2α

cos2α

=-

24

7

．
故选B

点评：已知一个角的某一个三角函数值求出这个角的其他三角函数此类题型可分：角的范围已知，且角的三角函数可直接求解；角的范围未知，且角的三角函数值为数值，一般对此角分类讨论后转化为上述情况．