设定义在
上的函数
对于任意实数
，都有
成立，且
，当
时，
．
（1）判断
的单调性，并加以证明；
（2）试问：当
时，
是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，说明理由；
（3）解关于
的不等式
，其中
．
科目：高中数学 来源：2017届河北冀州中学高三复习班上段考二数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，某城市有一条公路从正西方
通过市中心
后转向东偏北
角方向的
．位于该市的某大学
与市中心
的距离
，且
．现要修筑一条铁路
，
在
上设一站
，在
上设一站
，铁路在
部分为直线段，且经过大学
．其中
，
，
．
（Ⅰ）求大学与站的距离
；
（Ⅱ）求铁路段的长．
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科目：高中数学 来源：2016届江西新余市高三二模考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知点
是抛物线
的焦点，
是该抛物线上两点，
，则
中点的横坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年重庆市高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
设函数
的定义域为
，若存在非零实数
使得对于任意
，有
，且
，则称
为
上的
高调函数．如果定义域为
的函数
为上的
高调函数，那么实数
的取值范围是____________．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年重庆市高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线
，一种是平均价格曲
（如
表示开始交易后第2个小时的即时价格为3元；
表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元）．下面所给出的四个图象中，实线表示
，虚线表示
，其中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年重庆巴蜀中学高二文上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，
．
（1）求以中心在原点，
为长轴右顶点，且离心率为
的椭圆的标准方程；
（2）求以中点在原点，
为右焦点，且经过
点的双曲线的标准方程．
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中，已知
，则公差
（ ）
B．
C．
D．
B．
C．
D．
与
平行，则
______．