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12.函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=2x2-x+1,则当x>0,f(x)=-2x2-x-1.

分析 由x<0时f(x)的解析式,结合函数的奇偶性求出x>0时f(x)的解析式.

解答 解:∵f(x)是定义在R上的奇函数,x<0时,f(x)=2x2-x+1,
∴x>0时,-x<0;
∴f(-x)=2(-x)2-(-x)+1=2x2+x+1,
又f(-x)=-f(x),
∴f(x)=-f(-x)=-(2x2+x+1)=-2x2-x-1;
故答案为:-2x2-x-1

点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,难度不大,属于基础题.

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