科目:高中数学 来源: 题型:
如图, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1中, 侧棱A1A⊥底面ABCD, AB//DC, AB⊥AD,
AD = CD = 1, AA1 = AB = 2, E为棱AA1的中点。
(Ⅰ)证明B1C1⊥CE;
(Ⅱ) 求二面角B1-CE-C1的正弦值.
(Ⅲ) 设点M在线段C1E上, 且直线AM与平面ADD1A1所成角的
正弦值为
, 求线段AM的长.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知命题p:
x∈R,sin x≤1,则( ).
A.¬p:
x0∈R,sin x0≥1 B.¬p:
x∈R,sin x≥1
C.¬p:
x0∈R,sin x0>1 D.¬p:
x∈R,sin x>1
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科目:高中数学 来源: 题型:
某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照
,
,
,
,
的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在
,
的数据).
频率分布直方图 茎叶图
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(1)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;(6分)
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,求所抽取的2名同学来自不同组的概率.(6分)
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