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    [2014·宁波质检]化简Sn＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×22＋…＋2×2n－2＋2n－1的结果是(　　)

    A．2n＋1－n B．2n＋1－n＋2

    C．2n－n－2 D．2n＋1－n－2

     

    D

    【解析】因为

    Sn＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×22＋…＋2×2n－2＋2n－1，

    2Sn＝2n＋(n－1)×22＋(n－2)×23＋…＋2×2n－1＋2n，

    两式作差，得到－Sn＝n－(2＋22＋…＋2n－1)－2n，

    化简得到为选项D.

     

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    A.－2011 B.－2012 C.－2013 D.－2014

     

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    A.0 B. C. D.

     

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