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    [2014·苏州模拟]已知正方形ABCD的边长为4，CG⊥平面ABCD，CG＝2，E，F分别是AB，AD的中点，则点C到平面GEF的距离为________．

     

    【解析】建立如图所示的空间直角坐标系C－xyz，

    相关各点的坐标为G(0,0,2)，F(4,2,0)，E(2,4,0)，C(0,0,0)，则＝(0,0,2)，＝(4,2，－2)，＝(2,4，－2)，由，得平面GEF的一个法向量为n＝(1,1,3)，所以点C到平面GEF的距离d＝＝.

     

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    C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

     

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    A.平面ABC⊥平面ABD

    B.平面ABD⊥平面BDC

    C.平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE

    D.平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE

     

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    给定下列四个命题：

    ①存在三棱柱，其正视图、侧视图如图；

    ②存在四棱柱，其俯视图与其中一个视图完全一样；

    ③存在圆柱，其正视图、侧视图如图；

    ④若矩形的长与宽分别是2和1，则该几何体的最大体积为4.

    其中真命题的序号是________(写出所有真命题的序号)．

     

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    [2014·宁波质检]化简Sn＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×22＋…＋2×2n－2＋2n－1的结果是(　　)

    A．2n＋1－n B．2n＋1－n＋2

    C．2n－n－2 D．2n＋1－n－2

     

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