Question

下列运算正确的是（　　）

A．（ax2-bx+c）′=a（x2）′+b（-x）′

B．（sinx-2x2）′=（sinx）′-（2）′（x2）′

C．（cosxsinx）′=（sinx）′cosx+（cosx）′cosx

D．[（3+x2）（2-x3）]′=2x（2-x3）+3x2（3+x2）

Answer 1

∵（ax²-bx+c）′=a（x²）′+b（-x）′+c′=a（x²）′+b（-x）′，故A正确；
（sinx-2x²）′=（sinx）′-（2x²）′=（sinx）′-2（x²）′，故B错误；
（cosxsinx）′=（sinx）′cosx+（cosx）′sinx≠（sinx）′cosx+（cosx）′cosx，故C错误；
[（3+x²）（2-x³）]′=2x（2-x³）-3x²（3+x²）≠2x（2-x³）+3x²（3+x²），故D错误．
故选A．