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    湖南省有许多旅游景点，某同学利用寒暑假旅游了张家界、南岳、韶山、岳阳楼和桃花源等5个景点，并收藏有张家界纪念门票3张，南岳纪念门票2张，韶山、岳阳楼、桃花源纪念门票各1张，现从中随机抽取5张.

    （Ⅰ）求抽取的5张门票中恰有3个或恰有4个景点的概率；

    （Ⅱ）若抽取的5张门票中5个景点都有记10分，恰有4个景点记8分，恰有3个景点记6分，依此类推.设表示所得的分数，求的分布列和数学期望.

    （1）（2）见解析


    解析:

    （Ⅰ）记抽取的5张门票中“恰有3个景点”为事件A，“恰有4个景点”为事件B.

    若抽取的5张门票中恰有3个景点，则至少要抽取2张张家界门票，

    所以.                              

    若抽取的5张门票中恰有4个景点，则至多只能抽取2张张家界门票，

    所以.                      

    因为事件A，B互斥，所以.

    故抽取的5张门票中恰有3个或恰有4个景点的概率是.                        

    （Ⅱ）因为5张门票中至少含有2个景点，则的可能取值为10，8，6，4.         

    其中，，

    ，.                        

    所以的分布列为                            .                              

    .                            

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    （Ⅰ）求抽取的5张门票中恰有3个或恰有4个景点的概率；
    （Ⅱ）若抽取的5张门票中5个景点都有记10分，恰有4个景点记8分，恰有3个景点记6分，依此类推．设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分12分)

    湖南省有许多旅游景点，某同学利用寒暑假旅游了张家界、南岳、韶山、岳阳楼和桃花源等5个景点，并收藏有张家界纪念门票3张，南岳纪念门票2张，韶山、岳阳楼、桃花源纪念门票各1张，现从中随机抽取5张.

    （Ⅰ）求抽取的5张门票中恰有3个或恰有4个景点的概率；

    （Ⅱ）若抽取的5张门票中5个景点都有记10分，恰有4个景点记8分，恰有3个景点记6分，依此类推.设表示所得的分数，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源：湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷数学（理） 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    湖南省有许多旅游景点，某同学利用寒暑假旅游了张家界、南岳、韶山、岳阳楼和桃花源等5个景点，并收藏有张家界纪念门票3张，南岳纪念门票2张，韶山、岳阳楼、桃花源纪念门票各1张，现从中随机抽取5张.
    （Ⅰ）求抽取的5张门票中恰有3个或恰有4个景点的概率；
    （Ⅱ）若抽取的5张门票中5个景点都有记10分，恰有4个景点记8分，恰有3个景点记6分，依此类推.设表示所得的分数，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源：2010年安徽省宿州市灵璧中学高考压轴数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    湖南省有许多旅游景点，某同学利用寒暑假旅游了张家界、南岳、韶山、岳阳楼和桃花源等5个景点，并收藏有张家界纪念门票3张，南岳纪念门票2张，韶山、岳阳楼、桃花源纪念门票各1张，现从中随机抽取5张．
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    （Ⅱ）若抽取的5张门票中5个景点都有记10分，恰有4个景点记8分，恰有3个景点记6分，依此类推．设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列和数学期望．

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