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的展开式中只有第6项的系数最大,则不含x的项为( )
A.462
B.252
C.210
D.10
【答案】分析:据展开式中中间项的二项式系数最大及展开式共有n+1项,求出n;
再利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为0得到不含x的项.
解答:解:展开式的系数即为展开式的二项式系数
据展开式的中间项的二项式最大
∵展开式中只有第6项的系数最大
∴展开式共有11项
故n=10
=展开式的通项为=C10rx30-5r
令30-5r=0得r=6
故展开式中不含x的项为C106=210
故选C.
点评:本题考查二项式系数的性质:中间项的二项式系数最大;考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具.
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