Question

若的展开式中只有第6项的系数最大，则不含的项为  （  ）

A.462       B.252       C.210       D.10

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：展开式的通项为T_r+1=C_n^rx^3n-5r，所以展开式的系数与二项式系数相同。

∵展开式中，只有第6项的系数最大，∴n=10

∴展开式的通项为T_r+1=C₁₀^rx^30-5r

令30-5r=0，得r=6

所以展开式中的常数项为C₁₀⁶=210，选C。

考点：本题主要考查二项式定理及二项式系数的性质。

点评：基础题，利用二项展开式的通项解决二项展开式的特定项问题。二项式系数的性质：中间项的二项式系数最大。