Question

若loga

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＜1（a＞0且a≠1），求实数a的取值范围．

Answer 1

分析：loga

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＜1=logaa，（a＞0且a≠1），集合对数函数的单调性分a＞1和0＜a＜1两种情况判断即可．

解答：解：因为loga

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＜1=logaa，（a＞0且a≠1）
所以当a＞1时，因为y=log_ax为增函数，所以成立；
当0＜a＜1时，因为y=log_ax为减函数，所以0＜a＜

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综上所述：实数a的取值范围为：a＞1或0＜a＜

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点评：本题考查对数函数的单调性、解对数不等式等知识，同时考查分类讨论思想．