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已知a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,在下列命题
;②;③;④中,正确的命题是    (只填序号).
【答案】分析:①:与同一条直线平行的两个平面不一定平行,在本题的条件下,两平面可能相交;
②:根据直线与平面的位置关系可得:由m⊥α,m⊥β可得出α∥β.
③:根据直线与平面的位置关系可得:a与b可以是任意的位置关系;
④:垂直于同一条直线的两条直线平行.
解答:解:①:与同一条直线平行的两个平面不一定平行,在本题的条件下,两平面可能相交,所以①是假命题;
②:根据直线与平面的位置关系可得:由m⊥α,m⊥β可得出α∥β,所以②是真命题.
③:根据直线与平面的位置关系可得:a与b可以是任意的位置关系,所以③是假命题;
④:垂直于同一条直线的两条直线平行,所以④是真命题;
故答案为②④.
点评:本题考查空间中平面平平面之间的位置关系,考查空间立体感知能力,及对空间中面面关系进行正确判断的能力.
练习册系列答案
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已知a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,在下列命题
α∥a
β∥a
⇒α∥β
;②
α⊥a
β⊥a
⇒α∥β
;③
a∥α
b∥α
⇒a∥b
;④
a⊥α
b⊥α
⇒a∥b
中,正确的命题是
 
(只填序号).

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①  ;②;③;④ 

中,正确的命题是           (只填序号).

 

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;②;③;④中,正确的命题是    (只填序号).

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