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    函数y=
    		2
    sin2（x-
    π
    2
    ）cos[2（x+π）]是（　　）
    分析：把函数y的解析式变形后，利用诱导公式及正弦函数为奇函数化简后，再利用二倍角的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式求出函数的最小正周期，再根据正弦函数为奇函数得到原函数也为奇函数，从而得出正确的选项．
    解答：解：函数y=
    		2
    sin2（x-
    π
    2
    ）cos[2（x+π）]
    =
    		2
    sin（2x-π）cos（2x+2π）
    =-
    		2
    sin（π-2x）cos（2π+2x）
    =-
    		2
    sin2xcos2x
    =-
    		2
    2
    sin4x，
    ∵ω=4，∴T=
    2π
    4
    =
    π
    2
    ，
    又sin4x为奇函数，∴函数y也为奇函数．
    故选C
    点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，诱导公式，周期公式以及正弦函数的奇偶性，把函数解析式利用三角函数的恒等变形化为一个角的正弦函数是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2sin2（x+
    π
    4
    ）-cos2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是（　　）
    A、T=2π，x=
    π
    8
    B、T=2π，x=
    3π
    8
    C、T=π，x=
    π
    8
    D、T=π，x=
    3π
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin2(
    π
    4
    -x)-1    是（　　）
    A、最小正周期为
    π
    2
    的奇函数
    B、最小正周期为
    π
    2
    的偶函数
    C、最小正周期为π的奇函数
    D、最小正周期为π的偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin2+2cosx-3的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题
    ①“a=3”是“直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行”的充要条件；
    ②P：?x∈R，x2+2x+2≤0．则￢P：?x∈R，x2+2x+2＞0；
    ③函数y=2sin2（x+
    π
    4
    ）-cos2x的一条对称轴方程是x=
    3π
    8
    ；
    ④若a＞0，b＞0，且2a+b=1，则
    2
    a
    +
    1
    b
    的最小值为9．
    其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=2cos2（x+
    π
    6
    ）的图象可由曲线y=1+cos2x向左平移
    π
    3
    个单位得到；
    ②函数y=sin（x+
    π
    4
    ）+cos（x+
    π
    4
    ）是偶函数；
    ③直线x=
    π
    8
    是曲线y=sin（2x+
    5π
    4
    ）的一条对称轴；
    ④函数y=2sin2（x+
    π
    3
    ）的最小正周期是2π．
    其中不正确命题的序号是
     
    ．

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