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如图,在长方体中,与平面所成角的正弦值为 (  )

A. B. C. D.

D

解析试题分析:在平面内,作.因为长方体侧面与底面垂直,所以,在平面内的射影,即与平面所成角,而直角三角形中,,所以,与平面所成角的正弦值为,选D。
考点:长方体的几何特征,直线与平面所成角的计算。
点评:简单题,直线与平面所成的角,就是,直线与其在平面内的射影所成的角。要注意“一作,二证,三计算”。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,给出下列4个命题:
①若          ②若
③若         ④若
其中真命题的序号为(     )

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

对于直线和平面,若,则“”是“”的(   )

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知是两条不同的直线,是三个不同的平面,下列命题中错误的是(  )

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若是异面直线,,则

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知命题为直线,为平面,若,则;命题,则,则下列命题为真命题的是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

正方体的棱长为1,分别为三条棱的中点,是顶点,那么点到截面的距离是(  )

A.    B.
C.    D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为(    )

A.75°B.60°C.45°D.30°

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知直线及两个平面,下列命题正确的是 (    )

A.若,则B.若,则
C.若, 则D.若,则

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图所示,在棱长为2的正方体内(含正方体表面)任取一点,则的概率(   )

A. B. C. D.

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