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    某车间为了规定工时额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到的数据如图：若加工时间y与零件个数x之间有较好的线性相关关系．（2×2.5+3×3+4×4+5×4.5=52.5）
    x2345
    y2.5344.5
    （1）求加工时间与零件个数的线性回归方程；
    （2）试预报加工10个零件需要的时间．
    （附：回归方程系数公式=，）
    【答案】分析：（1）根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，求出对应的横标和纵标的积的和，求出横标的平方和，做出系数和a的值，写出线性回归方程．
    （2）将x=10代入回归直线方程，得y的值，即可预测加工10个零件需要8.05个小时，这是一个预报值．
    解答：解：（1）由表中数据得：xiyi=52.5，=3.5，=3.5，xi2=54．
    ∴b==0.7
    故a=3.5-0.7×3.5=1.05，
    ∴所求线性回归方程为：y=0.7x+1.05．
    （2）将x=10代入回归直线方程，得y=0.7×10+1.05=8.05（小时）．
    ∴试预测加工10个零件需要8.05个小时．
    点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，本题是一个基础题，解题的关键是看清正确运算，本题运算比较繁琐．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某车间为了规定工时额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到的数据如图：若加工时间y与零件个数x之间有较好的线性相关关系．（2×2.5+3×3+4×4+5×4.5=52.5）
    x 2 3 4 5
    y 2.5 3 4 4.5
    （1）求加工时间与零件个数的线性回归方程；
    （2）试预报加工10个零件需要的时间．
    （附：回归方程系数公式
    b
    =
    n
    i=1
    x    i    y    i    -n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -nx-2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源：2014届福建高二下第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某车间为了规定工时额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到的数据如下图：若加工时间与零件个数之间有较好的线性相关关系。（）

    2

    3

    4

    5

    2.5

    3

    4

    4.5

     

    （1）求加工时间与零件个数的线性回归方程；

    （2）试预报加工10个零件需要的时间。

    (附：回归方程系数公式)

     

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