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(本小题满分12分)号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球,放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中,每个盒子只能放一个球.
(1)若1、2号球要放入号码是相邻数字的两个盒子中,则不同的放法有多少种?
(2)若3、4号球要放入编号不比自己号码小的盒子中,则不同的放法有多少种?
(3)若1号球不放入1号盒中,6号球不放入6号盒中,则不同的放法有多少种?
240、216、504
(1)号码是相邻数字的两个盒子有1与2、2与3、3与4、4与5、5与6共5种情况,则符合题意的放法有种;
(2)①若3号球放入3号盒子,则不同的放法有种;②若3号球放入4号、5号、6号盒子中的一个,则不同的放法有种;故符合题意的放法有+=216种;
(3)六个球放入六个盒子中的方法有种,1号球放入1号盒中,6号球不放入6号盒中的方法有种;1号球不放入1号盒中,6号球放入6号盒中的方法有种;1号球放入1号盒中,6号球放入6号盒中的方法有种;故符合题意的放法有×2-=504种.
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