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空间中有A、B、C、D、E、F共6个点,其中任何4个点都不在同一平面上,则以其中4个点为顶点的三棱锥共有(  )
A.30个B.24个C.20个D.15个
因为任何4个点都不在同一平面上,所以任意取4个点可构成一个三棱锥,
从6个点中任取4个点的组合数为
C46
=15,即构成三棱锥的个数为15个,
故选D.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球,放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中,每个盒子只能放一个球.
(1)若1、2号球要放入号码是相邻数字的两个盒子中,则不同的放法有多少种?
(2)若3、4号球要放入编号不比自己号码小的盒子中,则不同的放法有多少种?
(3)若1号球不放入1号盒中,6号球不放入6号盒中,则不同的放法有多少种?

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A.24B.18C.16D.12

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A.18B.12C.6D.24

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一排9个座位坐了三个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为(  )
A.
A33
B.3×(
A33
)3
C.(
A33
)4
D.
A99

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过不共面的4个点中的3个点的平面,共有(  )
A.0个B.3个C.4个D.无数个

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A.20B.28C.32D.36

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C16
+
C26
+
C36
+
C46
+
C56
的值为(  )
A.61B.62C.63D.64

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