练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    椭圆（a＞b＞0）与圆（c为椭圆半焦距）有四个不同交点，则离心率的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：联立椭圆（a＞b＞0）与圆，消去y2，可得，根据椭圆（a＞b＞0）与圆（c为椭圆半焦距）有四个不同交点，可知方程有两个不等的根，结合椭圆的范围，即可求得离心率的取值范围．
    解答：解：联立椭圆（a＞b＞0）与圆，消去y2，可得
    ∵椭圆（a＞b＞0）与圆（c为椭圆半焦距）有四个不同交点，
    ∴0＜x2＜a2
    ∴
    ∴
    ∴
    ∴
    ∴
    ∴
    ∴
    故选A．
    点评：本题考查的重点是椭圆的几何性质，解题的关键是将椭圆（a＞b＞0）与圆（c为椭圆半焦距）联立，利用有四个不同交点，结合0＜x2＜a2，从而使问题得解，综合性强．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013届广东省实验学校高二下学期3月月考文科数学（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆（a＞b＞0）与双曲线有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于两点．若C1恰好将线段三等分，则

    (A)a2 =        (B)a2=13         (C)b2=      (D)b2=2

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年高考试题数学文（浙江卷）解析版 题型：选择题

     已知椭圆（a＞b＞0）与双曲线有公共的焦点，C2的一条渐近线与C1C2的长度为直径的圆相交于两点.若C1恰好将线段三等分，则

    （A）a2 =          （B）a2=13          （C）b2=       (D)b2=2

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年度新课标高三下学期数学单元测试4-文科 题型：选择题

     （2009年济南模拟）已知椭圆（a>b>0）与双曲线（m>0,n>0）有相同的焦点（-c,0）和（c,0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是              （    ） 

        A．     B．     C．       D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省莆田一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    椭圆（a＞b＞0）与直线x+y=1交于P、Q两点，且OP⊥OQ，其中O为坐标原点．
    （1）求的值；
    （2）若椭圆的离心率e满足≤e≤，求椭圆长轴的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案