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    设M为抛物线x2=-4y上的一个动点，则点到点（1，1）的距离与点M到直线y=1的距离之和的最小值是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      2
    C
    分析：根据抛物线的定义，抛物线上一点到准线的距离等于到焦点的距离，问题可转化为求点M到点（1，1）的距离与点M到焦点的距离之和的最小值．
    解答：设抛物线的焦点为F，点A（1，1），根据抛物线的定义，抛物线上一点到准线的距离等于到焦点的距离，问题可转化为求点M到点A（1，1）的距离与点M到F的距离之和的最小值
    连接F、A两点，两点之间线段最短有|FA|≤|MA|+|MF|，所以M为AF与抛物线的交点，点M到点A（1，1）的距离与点M到直线y=1的距离之和的最小值为|FA|=．
    故选C．
    点评：本题考查抛物线的定义，考查不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    34
    )    到焦点的距离为1，l为准线，l与y轴的交点为H．
    （I）求抛物线C方程；
    （Ⅱ）设M是抛物线C上一点，E（0，4），延长ME，MF分别交抛物线C于点A，B两点．若A，B，H三点共线，求点M的坐标．

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    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    设M为抛物线x2=-4y上的一个动点，则点到点（1，1）的距离与点M到直线y=1的距离之和的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

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