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    6．已知（x2+x+1）（2x-a）5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7的展开式中，a0=-32，则a0+a1+a2+…+a7=0．

    分析 由条件求得a=2，则在所给的展开式中，令x=1，可得a0+a1+a2+…+a7 的值．

    解答 解：（x2+x+1）（2x-a）5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7的展开式中，
    a0=${C}_{5}^{5}$•（-a）5=-32，∴a=2，
    则在所给的展开式中，令x=1，可得a0+a1+a2+…+a7=3•（2-2）5=0，
    故答案为：0．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知向量$\overrightarrow{b}$为单位向量，向量$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（cos$\frac{nπ}{7}$，sin$\frac{nπ}{7}$）（n∈N*），则下列判断一定正确的是（　　）
    A．$\overrightarrow{{a}_{n}}$∥$\overrightarrow{b}$B．$\overrightarrow{{a}_{n}}$⊥$\overrightarrow{b}$C．$\overrightarrow{{a}_{n}}$•$\overrightarrow{b}$=1D．（$\overrightarrow{{a}_{n}}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{{a}_{n}}$-$\overrightarrow{b}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知f（x）=$\frac{a}{x}$+$\frac{b}{{x}^{2}}$，其中a，b∈R，ab≠0．
    （1）若a=-2，b=1，求不等式|f（x）|＜1的解集；
    （2）若m是|a|、|b|、1中最大的一个，当|x|＞m时，求证：|f（x）|＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知AB是单位圆上的动点，且|AB|=$\sqrt{3}$、单位圆的圆心为O，则$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=（　　）
    A．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知a，b是实数，函数f（x）=x|x-a|+b．
    （1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）当a＞0时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值；
    （3）若存在a∈[-3，0]，使得函数f（x）在[-4，5]上恒有三个零点，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，则下列命题正确的个数是（　　）
    ①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
    ②若m⊥n，n⊥α，则m∥α；
    ③若m⊥β，α⊥β，则m∥α；
    ④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知x∈R时，不等式x2-4mx+2m+30≥0恒成立，求实数m允许取值的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．以下四个命题中，正确的个数是（　　）
    ①命题“若f（x）是周期函数，则f（x）是三角函数”的否命题是“若f（x）是周期函数，
    则f（x）不是三角函数”
    ②命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x2-x＞0”；
    ③在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”成立的充要条件．
    ④若函数f（x）在（2015，2017）上有零点，则一定有f（2015）•f（2017）＜0．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 3x-y-3≤0\\ x+2y-2≥0\end{array}\right.$，且z=a|x-2|+y的最小值为1，则a的值$\frac{2}{3}$．

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