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    15．执行如图的程序框图，则输出的结果为（　　）
    A．15B．3C．-11D．-5

    分析 根据题意，模拟程序框图的运行过程，依次写出每次循环得到的S，a的值，当a=16时不满足条件a＜6，退出循环，输出S的值为-5．

    解答 解：模拟程序的运行，可得
    a=1，S=0
    满足条件a＜6，执行循环体，S=1，a=-2
    满足条件a＜6，执行循环体，S=-1，a=4
    满足条件a＜6，执行循环体，S=3，a=-8
    满足条件a＜6，执行循环体，S=-5，a=16
    不满足条件a＜6，退出循环，输出S的值为-5．
    故选：D．

    点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的答案，是基础题．

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    5．已知函数f（x）=lnx-a（x-1）．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）当a≠0时，过原点分别作曲线 y=f（x）与y=ex的切线l1，l2，若两切线的斜率互为倒数，求证：1＜a＜2．

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    6．已知数列{an}的前n项和为Sn，且n+1=1+Sn对一切正整数n恒成立．
    （1）试求当a1为何值时，数列{an}是等比数列，并求出它的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，当n为何值时，数列$\left\{{lg\frac{400}{a_n}}\right\}$的前n项和Tn取得最大值．

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    3．已知函数f（x）=ex[x2-（a+2）x+b]，曲线y=f（x）在x=0处的切线方程为2a2x+y-b=0，其中e是自然对数的底数）．
    （Ⅰ）确定a，b的关系式（用a表示b）；
    （Ⅱ）对于任意负数a，总存在x＞0，使f（x）＜M成立，求实数M的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{2-x}，x＜2}\\{\frac{3}{4}{x}^{2}-3x+4，x≥2}\end{array}\right.$，若不等式a≤f（x）≤b的解集恰好为[a，b]，则b-a=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．双曲线M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，直线x=a与双曲线M渐近线交于点P，若sin∠PF1F2=$\frac{1}{3}$，则该双曲线的离心率为$\frac{9}{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b∈R），满足f（1-x）=f（1+x），且在区间[-1，0]上的最大值为3，若函数g（x）=|f（x）|-mx有唯一零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-2，0]B．[-2，0）∪[2，+∞）C．[-2，0）D．（-∞，0）∪[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若从2个滨海城市和2个内陆城市中随机选取1个取旅游，那么恰好选1个滨海城市的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．将函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）+2$的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再向下平移2个单位所得图象对应函数的解析式是y=sin2x．

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