解析试题分析:先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程,再利用直角坐标方程求出圆心距即可解:将极坐标方程C1:ρ=2cosθ和C2:ρ=sinθ, 分别化为普通方程C1:ρ=2cosθ⇒ρ2=2ρcosθ⇒x2+y2=2x⇒(x-1)2+y2=1,C2:ρ=sinθ⇒ρ2=ρsinθ⇒x2+y2=y⇒x2+(y-)2=()2,然后就可解得两个圆的圆心距为d=
考点:极坐标和直角坐标的互化
点评:本题考查点的极坐标和直角坐标的互化,能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化.利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即得
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
①在极坐标系中,点A(2,)到直线:的距离为
②(不等式选讲选做题) 设函数f(x)=|x-2|+x,g(x)=|x+1|,则g(x)<f(x)成立时x的取值范围
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
在直角坐标系中,圆的参数方程为 为参数,.以为极点,轴正半轴为极轴,并取相同的单位长度建立极坐标系,直线的极坐标方程为.当圆上的点到直线的最大距离为时,圆的半径 .
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