请设计一个同时满足下列两个条件的函数y = f (x):①图象关于y轴对称,②对定义域内任意不同两点, 都有. 答: . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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请设计一个同时满足下列两个条件的函数y = f (x)：①图象关于y轴对称；②对定义域内任意不同两点

, 都有

.
答： .

答案不唯一，在定义域内图象上凸的偶函数均可，如

等等.

首先由①知f (x)为偶函数，由②知f (x)在定义域内图象上凸，然后在基本初等函数中去寻找符合这两点的模型函数.
【命题分析】考查函数的图象与性质，问题以开放的形式出现，着重突出对考生数学素质的要求.

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