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    已知圆T：（x-4）2+（y-3）2=25，过圆T内定点P（2，1）作两条相互垂直的弦AC和BD，那么四边形ABCD面积最大值为（　　）
    A、21
    B、21
    		3
    C、
    21
    2
    D、42
    分析：设圆心到AC、BD的距离分别为d1、d2，则 d12+d22=8，代入面积公式S=
    1
    2
    ×AC×BD，使用基本不等式求出四边形ABCD的面积的最大值．
    解答：精英家教网解：设圆心T（O）到AC、BD的距离分别为d1，d2．
    则d12+d22=TP2=OP2=8．．
    四边形ABCD的面积为：
    S=
    1
    2
    ×|AC|×|BD|=
    1
    2
    ×2
    		25-d12
    ×2
    		25-d22

    =2
    		(25-d12)•(25-d22)
    ≤50-（d12+d22）=42．
    当且仅当d12=d22时取等号，
    故选 D．
    点评：此题考查学生掌握垂径定理及勾股定理的应用，灵活运用两点间的距离公式化简求值，是一道中档题．学生做题时注意对角线垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2=4，点D（4，0），坐标原点为O．圆C上任意一点A在X轴上的影射为点B已知向量
    OQ
    =t
    OA
    +（1-t）
    OB
    （t∈R，t≠0）
    （1）求动点Q的轨迹E的方程
    （2）当t=
    		3
    2
    时，设动点Q关于X轴的对称点为点P，直线PD交轨迹E于点R （异于P点），试问：直线QR与X轴的交点是否为定点，若是定点，求出其坐标；若不是定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）若t=1，求线段MN的中点P的坐标；
    （2）求证：线段MN的长度为定值；
    （3）若t=
    43
    ，m，n，s，p均为正整数．试问：曲线C上是否存在两点A（m，n），B（s，p）（11），使得圆O上任意一点到点A的距离与到点B的距离之比为定值k（k＞1）？若存在请求出所有的点A，B；若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆A：（x-2）2+y2=1，曲线B：6-x=
    		4-y2
    和直线l：y=x．
    （1）若点M、N、P分别是圆A、曲线B和直线l上的任意点，求|PM|+|PN|的最小值；
    （2）已知动直线m：（a-2）x+by-2a+3=0（a，b∈R）与圆A相交于S、T两点，又点Q的坐标是（a，b）．
    ①判断点Q与圆A的位置关系；
    ②求证：当实数a，b的值发生变化时，经过S、T、Q三点的圆总过定点，并求出这个定点坐标．

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    科目：高中数学 来源：2010年北京大学附中高三数学提高练习试卷（9）（解析版） 题型：选择题

    已知圆T：（x-4）2+（y-3）2=25，过圆T内定点P（2，1）作两条相互垂直的弦AC和BD，那么四边形ABCD面积最大值为（ ）
    A．21
    B．21
    C．
    D．42

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