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    与椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    3
    =1    共焦点的等轴双曲线的方程为
     
    ．
    分析：利用椭圆的三参数的关系求出双曲线的焦点坐标；利用等轴双曲线的定义设出双曲线的方程，据双曲线中三参数的关系求出双曲线的方程．
    解答：解：对于
    x2
    5
    +
    y2
    3
    =1    知半焦距为c=
    		5-3
    =
    		2

    所以双曲线的焦点为（±
    		2
    ，0    ）
    设等轴双曲线的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    a2
    =1
    据双曲线的三参数的关系得到2a2=2
    所以a2=1
    所以双曲线的方程为x2-y2=1．
    故答案为：x2-y2=1
    点评：本题考查椭圆中三参数的关系为：a2=b2+c2；双曲线中三参数的关系为：c2=a2+b2．注意两个关系的区别．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过（2，0）点且倾斜角为60°的直线与椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    3
    =1    相交于A，B两点，则AB中点的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线与椭圆
    x2
    5
    +y2=1    共焦点，且一条渐近线方程是
    		3
    x-y=0    ，则此双曲线方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （2）求与双曲线
    x2
    5
    -
    y2
    3
    =1    有公共渐近线，且焦距为8的双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    3
    =1    共焦点的等轴双曲线的方程为______．

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