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    某校高三有四个班，某次数学测试后，学校随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120~130（包括120分但不包括130分）的频率为0.05，此分数段的人数为5人.
    （1）问各班被抽取的学生人数各为多少人？
    （2）求平均成绩；
    （3）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不低于90分的概率.
    （1）22人，24人，26人，28人，（2）分，（3）0.75.

    试题分析：（1）由频率等于频数除以总数知，抽取的学生总数为人，又各班被抽取的学生人数成等差数列，人数最少的班被抽取了22人，则首项为22.设公差为d，则，，因此各班被抽取的人数分别是22人，24人，26人，28人，（2）因为平均成绩为各组中值与对应概率乘积的和，即，由频率分布条形图知，（3）在抽取的所有学生中，任取一名学生，分数不低于90分的概率等于1减去分数低于90分的概率. 而分数低于90分的概率等于，因此所求概率为10.25=0.75.
    ⑴由频率分布条形图知，抽取的学生总数为人              2分
    各班被抽取的学生人数成等差数列，设公差为d，则
                                        6分
    各班被抽取的人数分别是22人，24人，26人，28人               8分
    ⑵平均分分  11分
    ⑶在抽取的学生中，任取一名学生，分数不低于90分的概率为10.25="0.75."        14分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
     
    		男
    		女
    		总计
    爱好
    		40
    		20
    		60
    不爱好
    		20
    		30
    		50
    总计
    		60
    		50
    		110
    附： 

    		0．050
    		0．010
    		0．001

    		3．841
    		6．635
    		10．828
     
    试考查大学生“爱好该项运动是否与性别有关”，若有关，请说明有多少把握。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某工厂有工人人，其中名工人参加过短期培训（称为类工人），另外名工人参加过长期培训（称为类工人）.现用分层抽样的方法（按类、类分二层）从该工厂的工人中共抽查 名工人，调查他们的生产能力（此处的生产能力指一天加工的零件数）.
    （1）类工人和类工人中各抽查多少工人？
    （2）从类工人中的抽查结果和从类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.
    表1
    生产能力分组





    人数





    表2
    生产能力分组




    人数





    ①求、，再完成下列频率分布直方图；
    ②分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数（同一组
    中的数据用该组区间的中点值作代表）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在某高校自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为五个等级. 某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生有人.

    （1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为的人数；
    （2）若等级分别对应分,分,分,分,分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
    （3）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为. 在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）（2011•天津）编号为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
    运动员编号
    		A1
    		A2
    		A3
    		A4
    		A5
    		A6
    		A7
    		A8
    		 
     
    		得分
    		15
    		35
    		21
    		28
    		25
    		36
    		18
    		34
    运动员编号
    		A9
    		A10
    		A11
    		A12
    		A13
    		A14
    		A15
    		A16
    		 
     
    		得分
    		17
    		26
    		25
    		33
    		22
    		12
    		31
    		38
    （Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；
    区间
    		[10，20）
    		[20，30）
    		[30，40]
    人数
    		 
    		 
    		 
    （Ⅱ）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，
    （i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
    （ii）求这2人得分之和大于50分的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    计算机中常用十六进制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号与十进制得对应关系如下表：
    16进制
    		0
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    		9
    		A
    		B
    		C
    		D
    		E
    		F
    10进制
    		0
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    		9
    		10
    		11
    		12
    		13
    		14
    		15
     
    例如用十六进制表示有D+E＝1B，则A×B=(    )
    A．6E        B．7C           C．5F           D．B0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了次试验，根据收集到
    的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程，利用下表中数据推断的值为（ ）
    零件数（个）





    加工时间





     
    A.          B.        C.          D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知对一组观测值(xi，yi)(i＝1,2，…，n)作出散点图后，确定具有线性相关关系，若对于＝＋x，求得＝0.51，＝61.75，＝38.14，则线性回归方程为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面是一个2×2列联表：
     
    		y1
    		y2
    		总计
    x1
    		a
    		40
    		94
    x2
    		32
    		63
    		95
    总计
    		86
    		b
    		189
    则表中a，b的值分别为（　　）
    A．54，103        B．64，103        C．54，93        D．64，93

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