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    某工厂有工人人，其中名工人参加过短期培训（称为类工人），另外名工人参加过长期培训（称为类工人）.现用分层抽样的方法（按类、类分二层）从该工厂的工人中共抽查 名工人，调查他们的生产能力（此处的生产能力指一天加工的零件数）.
    （1）类工人和类工人中各抽查多少工人？
    （2）从类工人中的抽查结果和从类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.
    表1
    生产能力分组





    人数





    表2
    生产能力分组




    人数





    ①求、，再完成下列频率分布直方图；
    ②分别估计类工人和类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数（同一组
    中的数据用该组区间的中点值作代表）.
    （1），；（2）详见解析；（3）类工人、类工人以及该厂工人的生产能力的平均数分别为、、.

    试题分析：（1）根据分层抽样中各层的入样比与总体的抽样比相等求出类工人和类工人中抽查的工人数；（2）①在（1）中的条件下，利用类工人和类工人所抽查的工人总数求出、的值；②在频率分布直方图中，利用每组的区间的中点值乘以相应组的频率的乘积相加的方法求出类工人和类工人的生产能力的平均数，然后再将类工人和类工人生产能力平均数分别乘以类工人和类工人的百分比的乘积相加的到该厂工人生产能力的平均数.
    试题解析：（1）类工人和类工人中分别抽查名和名；
    （2）①由，得，
    由，得.频率分布直方图如下：

    ②，
    ，
    ，
    类工人生产能力的平均数，类工人生产能力的平均数以及该工厂工人生产能力的平均数的估计值分别为、、.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某工厂生产、两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于为正品，小于为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各件进行检测，检测结果记录如下：






    B





    由于表格被污损，数据、看不清，统计员只记得，且、两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等.
    （1）求表格中与的值；
    （2）从被检测的件种元件中任取件，求件都为正品的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为调查民营企业的经营状况，某统计机构用分层抽样的方法从A、B、C三个城市中，抽取若干个民营企业组成样本进行深入研究，有关数据见下表：（单位：个）
    城市
    		民营企业数量
    		抽取数量
    A

    		4
    B
    		28

    C
    		84
    		6
     
    （1）求、的值；
    （2）若从城市A与B抽取的民营企业中再随机选2个进行跟踪式调研，求这2个都来自城市A的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了了解调研高一年级新学生的智力水平，某校按l 0％的比例对700名高一学生按性别分别进行“智力评分”抽样检查，测得“智力评分”的频数分布表如下表l，表2．
    表1：男生“智力评分”频数分布表
    智力评分






    频数
    		2
    		5
    		14
    		13
    		4
    		2
     
    表2：女生“智力评分”频数分布表
    智力评分






    频数
    		1
    		7
    		12
    		6
    		3
    		1
     
    （1）求高一的男生人数并完成下面男生的频率分布直方图；
    （2）估计该校学生“智力评分”在[1 65，1 80）之间的概率；
    （3）从样本中“智力评分”在[180，190）的男生中任选2人，求至少有1人“智力评分”在[185，190）之间的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校高三有四个班，某次数学测试后，学校随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120~130（包括120分但不包括130分）的频率为0.05，此分数段的人数为5人.
    （1）问各班被抽取的学生人数各为多少人？
    （2）求平均成绩；
    （3）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不低于90分的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，数据如下：
    零件数(个)
    		10
    		20
    		30
    		40
    		50
    		60
    		70
    		80
    加工时间
    		62
    		68
    		75
    		81
    		89
    		95
    		102
    		108
    设回归方程为，则点在直线的(　　)
    A．左上方        B．右上方        C．左下方        D．右下方

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：
    甲厂：
    分组
    		[29.86，29.90)
    		[29.90，29.94)
    		[29.94，29.98)
    		[29.9830.02)，
    		[30.02，30.06)
    		[30.06，30.10)
    		[30.10，30.14)
    频数
    		12
    		63
    		86
    		182
    		92
    		61
    		4
    乙厂：
    分组
    		[29.86，29.90)
    		[29.90，29.94)
    		[29.94，29.98)
    		[29.9830.02)，
    		[30.02，30.06)
    		[30.06，30.10)
    		[30.10，30.14)
    频数
    		29
    		71
    		85
    		159
    		76
    		62
    		18
     
    (1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
    (2)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”？
     
    		甲厂
    		乙厂
    		合计
    优质品
    		 
    		 
    		 
    非优质品
    		 
    		 
    		 
    合　计
    		 
    		 
    		 
    附：
    P(χ2≥x0)
    		0.05
    		0.01
    x0
    		3.841
    		6.635
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    变量x与y具有线性相关关系，当x取值为16,14,12,8时，通过观测得到y的值分别为11,9,8,5.若在实际问题中，y的预报值最大是10，则x的最大取值不能超过________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持的两种态度)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2＝7.069，则所得到的统计学结论是：有________的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”(　　)
    附：
    P(K2≥k0)
    		0.100
    		0.050
    		0.025
    		0.010
    		0.001
    k0
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		10.828
    A.0.1%   B．1%   C．99%   D．99.9%

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